嘻嘻，

逍遥剑 · 发表于 2004-11-11 19:34:28

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： =.
1．抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） T_YC
2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 (cM
3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 ?}?QxH
4．以次类推 _$R-,
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 c\HzcX
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？j

Leon007 · 发表于 2004-11-11 19:37:50

答案：
推理过程是这样的：从后向前推，如果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会提（１００，０，０）的分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落入囊中。
呵呵。。

Leon007 · 发表于 2004-11-11 19:39:35

啊，一不小心把宝石全部打成金币了……SORRY

逍遥剑 · 发表于 2004-11-11 19:41:25

厉害~~~

acer · 发表于 2004-11-11 19:56:37

弓虽题目，很有趣哦。

4ahd · 发表于 2004-11-11 20:54:06

以前做过了，答案应该是98。到4人情况，2楼的已经说了，但对于5人情况，他分析错了。对于2的（98，0，1，1）方案，我没有疑义。对于5人方案，其实有更好的分配方案，那就是（98，0，1，0，1），为什么要这样，理由2 楼的说过了，其实这题原来应该是有N个海盗分M块金子，当时的正确答案是如果有奇数个海盗，则1分给3、5、7…奇数号海盗，1能拿到N-（M-1）/2块金子，如有偶数个，则分过3、5、7…奇数号海盗和最后一个海盗，1能那到N-（M+1）/2块金子。

早乙女好雄 · 发表于 2004-11-11 20:57:48

嘿嘿！！！！长见识了！！！！！

Leon007 · 发表于 2004-11-11 20:58:50

楼上的说的好，这个题目并非只有一个正确答案。

Ayako · 发表于 2004-11-11 20:59:25

本来想推翻的，但是想想又很对。

但是前提是，海贼的脑子这么好吗？

于是我也有个问题：〔在后面的人把前面的人暗算掉〕

假如第一人97被后面推翻怎么办〔肯定〕，假如由剩下的4人，进行分配呢？ 33 33 33 1〔四人〕不是比 97 0 1 1 1〔五人〕更加让后面的人支持…… 类推，结果还是…被第2、3 、5 三个人算计了

简单点就是：后面的人总是希望独吞，而把前面的人害死， 5永远是否定票，而且2-4应该不会给5东西，在杀死2号前，3是赞成，4是否定，5否定，在杀3号时候，只有3号提出100-0-0 才能中止

前面的答案1号：97-0-1-0-2 2没有得到东西所以他认为33 33 33 1 这样他与后面的人有的赚钱而且安全，所以对1投否定， 3认为2一定会这样想所以他也支持2也是否定1的议案，加上永远安全的5，但是却得不到钱所以也是否定1所以，1死定了……

但是到了剩下4个的时候 2号的 33 33 33 1的方案也行不通，理由： 5本来就是要害死所有人，一个否定加上3本来就是要算计2号〔2号的方案只是能使后面的人安全又赚钱，但是分的人多了，没赚头，所有3一定要灭2 完成100-0-0方案〕因为只有到了100-0-0的时候他才胜利，结果也是否定，推算一下卡在 2：2的可能性比较大，总之1的安全系数被 3和5掌握了，他只能依靠 2 4 撑腰，但是2总是认为4人分的时候，前3人均分他就安全了结果……也X_X

剩下还是到了100-0-0的第三人

Ayako · 发表于 2004-11-11 21:02:29

98，0，1，0，1

也是错的 3永远想灭了前面完成100-0-0 而且5永远也是否定的，因为他认为，有前面的人否定，那么他也否定了，很能把分配议案推翻加上4 没有赚头，他绝对不干，反正害死一个也没有损失，结果一号你安息吧……

Leon007 · 发表于 2004-11-11 21:04:10

苦思冥想了半天突然想恶搞一下

他们每人分20个不就皆大欢喜了？

Ayako · 发表于 2004-11-11 21:07:50

错……2020202020 比 25252525 结果杀

林雲剣翌 · 发表于 2004-11-11 21:09:18

原来有公式呀…………害得我真的算了10分钟算出来，我数学垃圾…………

Ayako · 发表于 2004-11-11 21:17:03

从实际出发结果 100-0-0

19864930 · 发表于 2004-11-11 22:14:13

我还真是服了啊！~
这样的题........变态哦！~~~~~~
牛！~

风林萧 · 发表于 2004-11-11 22:43:20

海盗有海盗的规矩，有自己的道义，就想中国武侠中的江湖意识一样，平分20：20：20：20：20！！！！！

nijino · 发表于 2004-11-11 23:25:21

不如拿把刀把其他人全砍了算了~XD

Ayako · 发表于 2004-11-12 00:17:11

5个就是20 干掉一个，剩下每人25 然后…………………………

一般海贼好像是没有分赃的概念的…… 详细可以看海贼演义丛书

sw2sonic · 发表于 2004-11-12 01:39:10

把提議去餵鯊魚的人先干掉才對....

leonye028 · 发表于 2004-11-12 01:46:49

老美果然恶毒，出这么老卵的题目........

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